Il confronto tra bambini dovrebbe rassicurarci, mentre il più delle volte ci preoccupa, e ci troviamo spesso a chiederci: ma mio figlio è normale? Quanto è grande o piccola la pancia, quanto è lungo il bambino alla nascita, quanto pesa, quando inizia a camminare, a parlare, e così via. Ecco come affrontare il confronto con gli altri bambini e uscirne sereni grazie a qualche conoscenza di statistica.
Se fossi il capo del mondo, introdurrei la materia “Probabilita’ applicata” a scuola dalla prima elementare. La teoria delle probabilità è infatti una di quelle cose di cui molti di noi credono di potersi disinteressare, finché un bel giorno, toh, si è “incinti”. Al più tardi da quel momento in poi ci si ritrova a pensare in percentili, a fornire a chiunque non riesca a sottrarsi misure di babyfemori, pieghe nucali e circonferenze craniche (in millimetri, con almeno un decimale!) e a leggere studi scientifici di tutti i tipi – che’ anche se non si vuole, basta aprire un quotidiano qualsiasi per sentirsi dire esattamente come fare a rendere i figli geni o mentecatti.
Si è insomma subissati di valori, stime e previsioni spesso presentate come certezze granitiche, senza che vengano forniti gli strumenti per mettere il tutto nel giusto contesto e relativizzare. Pur non essendo io un’esperta in statistica, ma solo una che ha fatto studi scientifici, mi ritrovo comunque scolpite nel cervello un paio di cose che mi hanno aiutato non poco a prendere la genitorialità con un po’ più di serenità.
La distribuzione normale, ovvero come siamo tutti uguali eppure tutti diversi
Prima assoluta della lista è la famosa distribuzione gaussiana – tanto famosa che, in tempi pre-euro, stava sulla banconota da 10 marchi tedeschi, insieme al faccione del matematico C.F. Gauss da cui prende il nome.
La gaussiana, o distribuzione normale o “a campana”, viene spesso usata come prima approssimazione per descrivere “variabili casuali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valore medio”. Una variabile è praticamente una caratteristica che si può misurare di un individuo o di un fenomeno, tipo, per un insieme di persone, variabili possono essere l’altezza, il peso, il tanto vituperato QI. Se vogliamo osservare il comportamento dei valori medi di queste variabili, possiamo per semplificare assumere che siano “variabili casuali”, ovvero che tutti gli individui siano indipendenti fra loro, e quindi il valore della caratteristica che misuriamo per uno non influenza il valore per un altro.
Prendiamo ad esempio 10 mila bambini e supponiamo di volerne misurare la lunghezza alla nascita. Se assumiamo che questa sia una variabile casuale, stiamo in sostanza dicendo che, se mettiamo tutti questi bimbi in fila in modo arbitrario e li misuriamo uno dopo l’altro, il fatto che uno sia 52cm non ci può fornire alcuna informazione sul fatto che il successivo sia di 50cm, o il precedente di 54cm.
Dopo aver misurato tutti i 10 mila bambini, iniziamo a contare quanti di questi misurano 50cm, quanti ne misurano 51, quanti 52, e così via. Se raccogliessimo tutti questi numeri in una tabella, mostrando questa tabella come un grafico, cioè se volessimo disegnare un grafico che riassuma la distribuzione di questi valori, quanto questi siano frequenti nel nostro campione, quello che otterremmo è la famosa distribuzione a campana, come quella qui sotto:
Nel grafico, il picco della curva indica la lunghezza media del nostro campione (indicato con µ – mu – nella figura). La nostra campana sarà più o meno stretta a seconda di quanto le lunghezze del nostro campione si discostino dal valore medio. Se per esempio i 10 mila bambini del nostro campione fossero tutti figli di genitori di statura bassa, otterremmo una “campana” più stretta (e probabilmente una media più bassa), rispetto a un campione più vario.
La dispersione dei valori attorno alla media, invece, determina la cosiddetta “deviazione standard”, nel grafico indicata con σ (sigma). L’area totale contenuta sotto la campana corrisponde al 100% della popolazione. Una delle proprietà della gaussiana è che circa il 68% del campione si trova entro una deviazione standard (zona blu scuro), e che circa il 95% del campione si trovi entro due deviazioni standard dalla media (zona blu scuro + azzurra). Quella che nel linguaggio comune chiamiamo “la norma”, e che spesso istintivamente identifichiamo con qualcosa di molto vicino alla media, è in realtà TUTTO quello che dista al massimo due volte σ dalla media, o da una parte o dall’altra. Valori più lontani dalla media ricorrono più raramente, ma sono normali.
Quindi, facciamo finta che sono una mamma stanchina perché il mio bimbo di 14 mesi si sveglia ancora di notte per prendere il latte. Chiedo in giro e fonti autorevoli mi dicono che dai nove mesi in poi i bimbi non hanno più bisogno di mangiare di notte. Prima di entrare in crisi sarà meglio che mi ricordi che le fonti autorevoli mi hanno fornito solo UN parametro della curva, il valore medio! La deviazione standard non la conosco. Se fosse tre mesi? Allora saprei che il 68% dei bimbi smette di prendere il latte di notte tra i 6 e i 12 mesi, che il 95% dei bimbi smette tra i 3 e i 15 mesi. Il mio lattomane rientra quindi perfettamente nella norma.
E se per caso non ci rientrasse? Niente panico. Anche le aree celesti, le cosiddette “code della gaussiana” – un bambino che cresce sulla curva del 2o o del 99mo percentile, per esempio – sono assolutamente normali anche se più rare e non sono necessariamente legate a una qualche patologia.
Insomma i bambini non sono tutti uguali e il loro peso, altezza o l’età a cui imparano a camminare, ha una distribuzione gaussiana, e le caratteristiche comportamentali o biologiche variano all’interno della campana che li rappresenta.
Quindi se vostra suocera vi stressa col fatto che gli altri nipotini all’età di vostro figlio già camminavano/parlavano/leggevano/dimostravano teoremi di matematica, potete tranquillamente rispondere:
E’ la gaussiana, baby!
Questo post è stato scritto per noi da
– Jams O’Donnell
lettrice, astronoma e mamma di tre figli, di cui due felicemente assestati sul 99mo percentile, doh!
Pat Pat Jams! 99% su tutto pure a casa mia!
p.s. astronoma e 3 figli…sei il mio mito 🙂
Che bell’articolo, chiaro e rassicurante!
Effettivamente adesso sono un po’ più serene 🙂
Quando trovo un articolo di scienza scritto bene e comprensibile mi commuovo sempre. Bravissime!
Rispetto al contenuto vorrei solo aggiungere che quello che dite è tutto vero verissimo. Ma è anche vero che un dato nella coda della gaussiana ci deve spingere a ricercarne il perché. Perché potrebbe essere normalissimo (p.e. “Mia figlia è magrissima, malo sono anche il papà, la zia, i nonni e via dicendo. E’ costituzione”) oppure essere spia di qualcosa che non va (p.e. “Mia figlia è magrissima, e quando mangia la tal cosa le succede questo e quello e affidandoci al medico abbiamo indagato e scoperto che è celiaca”). Quindi, in ogni caso, niente panico e affidiamoci con fiducia a chi ne sa.
phrolivina grazie. Ci arriviamo a dire tutte queste cose un passo alla volta 🙂
Posso ripetervi che vi adoro?
Io la normale l’avevo studiata all’università col magnifico rettore che la spiegava come “il cappello di napoleone”!
Brutta cosa fare statistica senza sapere nulla di greco… Ricordo il trauma di 4 paginate di appunti confondendo mu e ni!! Che da lontano a me sembravano delle belle u!!
Vans è vero nemmeno io ho mai capito perché si debbano usare le lettere greche. E io ho una laurea in fisica! 🙂
PS. Puoi dircelo quante volte vuoi. Anche noi amiamo i nostri magnifici lettori <3
Bello l’articolo, non sono una scienziata ma anche a me è capitato di spiegare cosa sono i percentili perché tutti danno per scontato che i genitori acquisiscano istantaneamente nozioni di statistica, anatomia clinica, biologia molecolare, psicologia e via dicendo.
Però resta il fatto che finché il bambino è nella coda alta della distribuzione (più alto, cammina prima etc) tutto ok, ma se si è nella parte bassa è un po’ più difficile non fare o subire confronti
@Lorenza quanto hai ragione!
Dì a Jams che la adoro, e in effetti si, allo scientifico io questa roba non l’ avevo capita bene.